股指期貨價格與股指現貨價格之間存在怎樣的關係

　　股指現貨指數是股指期貨合約的標的物，股指期貨的定價必然以股指現貨的價格爲基礎，不可能與股指現貨的價格完全脫節，我們現在探討一下股指期貨的定價。

　　股票指數代表構成該指數的股票組合的資產現貨價格。假設該組合的所有股票都不支付股利，持有成本是無風險的市場利率(r)。很明顯，投資者如果選擇賣掉資產組合換回現金存入銀行或購買國債，則可以獲得無風險的市場收益。這意味着投資者選擇繼續持有資產組合的機會成本等於無風險收益率。

　　對於一種股票組合而言，投資資產通常會支付給持有者一定的股利。股利除以資產價格得到股利收益率。

　　通常我們在實際研究金融市場數據時，我們會對它們先取對數然後進一步分析。對上面的期貨定價公式的對數變形後，我們發現股指期現價格對數價差和到期時間呈正比例關係。

　　簡單地說，股指期貨的理論價格等於股指現貨的價格加上持有成本，並且隨着期貨合約到期日的臨近，持有成本逐漸變小，股指的期貨價格與現貨價格之間的差距會逐漸縮小，以至到交割日那一天，股指期貨的價格完全與股指現貨的價格相同。這是因爲在股票的現貨市場和期貨市場上存在着大量的套利行爲。也就是說;當股指期貨的價格高於股指現貨的價格加上持有成本時，套利者就會在期貨市場上做空，並在股票市場上買入等量的股指現貨，並一直持有到交割日。等到交割日時，期貨價格與現貨價格相同，套利者將股指現貨賣出，再買入期貨合約平掉持有的空頭頭寸。

　　如果套利交易的利潤二是一個大於零的正數，那麼必然吸引大量套利者採取這種行爲，期貨空頭頭寸增加，使得期貨供給增加，而期貨需求不變，就會導致期貨價格下降;現貨需求增加，而現貨供給不變，就會導致現貨的價格上升。這樣，期貨和現貨之間的價差就會迅速回到持倉成本這個正常水平上來。

　　在相反的情況下，如果股指期貨的價格低於股指現貨的價格加上持有成本時，套利者可以通過採取與上面相反方向的操作來獲取無風險利潤，從而使兩者的價格保持一致的趨勢。因爲我國的股市現在沒有做空的機制，在這種情況下只有已經持有現貨的投資者才能採取這種無風險套利。另外，當期貨價格小於現貨價格加上持倉成本時，對於想持有現貨的投資者來說，期貨的成本更低，這樣就會導致現貨的需求下降，期貨的需求上升，從而使現貨的價格下降，期貨的價格上升，使它們的價格差距達到正常水平，如圖8. 1(a)所示。

　　當然，在現實中，由於其他的因素影響，比如交易費用、兩個市場上的交易者心理預期不同等，期貨價格與現貨價格之間的差距也並不總是一直等於持倉成本。但期現價差會圍繞這個點上下波動，一旦遠離就會產生大量的無風險套利機會，因而期現價差是不可能長期偏離均衡點的。